<

Welcome to my Weblog

دنيای رياضی
کفشهایم کو...

یک سال واندی را باپرشین بلاگ بودم هرچند نتوانستم به شکلی که دلم می خواست فعالیت  کنم اما هر امدنی رارفتنی است. حال که به گوشه ای دیگر از کر ه خاکی پرتاب شده ام یادداشتهای خود را نیز در ادرس زیرخواهم نوشت و با این وبلاگ خداحافظی می کنم.

www.swedendiary.blogfa.com


کفشهایم کو...

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ۱ اسفند ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات درس بررسی کتب راهنمایی- دانشگاه آزاد شیراز

با سلام

روی لینک کلیک کنید و نمره نهایی خود را که بسیار بسیار زیاد به آن اضافه شده است را ببینید. پس از 3 روز نمرات در وبسایت دانشگاه نهایی شده و امکان هیچ تغییری نمی باشد. هر گونه عدم رضایت خود را در همین تایپیک و فقط تا 3 روز آینده درج نمایید.

                                           به امید دیدار همه ی شما دانشجویان عزیزبای بای

پيام هاي ديگران ()        link        سه‌شنبه ٢٤ دی ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات میان ترم ریاضی مهندسی دانشگاه آزاد سپیدان

با سلام

روی لینک کلیک کنید و به ادامه ی مطلب بروید و نمره خودرا از 80 بیابید.

پيام هاي ديگران ()        link        سه‌شنبه ٢٤ دی ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات میان ترم ریاضی 2 و معادلات دیفرانسیل دانشگاه آزاد سپیدان

با سلام

با کلیک روی لینک سه رقم‌اخر شماره دانشجویی خود را یافته و نمره خود را بیابید.

                                                                                         با تشکر

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ٢۳ دی ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات میان ترم جبر خطی دانشگاه آزاد استهبان

با سلام// روی لینک کلیک کنید و نمره خود را از 70 ببینید.// به امید دیدار

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ۱٦ دی ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات میان ترم ریاضی کاربردی ، ریاضی 7 و آمار و احتمال دانشگاه آزاد سپیدان

با سلام

با کلیک روی لینک به ادامه ی مطلب رفته و سه رقم آخر شماره  دانشجویی خود را یافته و نمره خود را از 70 ببینید.

آقای دارفرین نمره ی تکدرس شما 15/5 می باشد.

                                                                                       موفق باشید.

 

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ۱٦ دی ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
تعطیلی کلاس بررسی کتب راهنمایی 28 آذر

سلام

کلاس بررسی کتب راهنمایی این هفته یعنی ٢٨ آذرماه به درخواست مکرر دانشجویاننیشخند که به طریق حضوری؛ غیر حضوری؛تلفنی ؛ ایمیلی و... خواستار شده بودند تعطیل اعلام می شود. لطفا کسانی که این یادداشت را می بینند به دیگر دوستان نیز اطلاع دهند.متشکرم.

( از خوشحالی پس نیفتین)بای بای

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ٢٥ آذر ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمرات میان ترم توابع مختلط شیراز

با سلام

با کلیک روی لینک و یافتن سه رقم آخر از شماره دانشجویی خود نمره را از ٧٢ ببینید.

در ضمن کلاس تحلیل کتب راهنمایی در تاریخ ٢٨ آذر ماه تشکیل نمی گردد.نیشخند

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ٢٥ آذر ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
شب امتحان و ساعات خوش آن!!!!؟؟

با سلام و آرزوی موفقیت برای شما دانشجویان عزیز در امتحانات فاینال ،توجه شما را به چند مقاله جالب جلب می کنم:
مقاله شماره یک:
استرس‌های شب امتحان‌
جام جم آنلاین: خودش را در اتاقش حبس می‌کند و مشغول درس خواندن می‌شود. به کوچک‌ترین مزاحمت اعتراض می‌کند با صدای بلند درس می‌خواند، در اتاق راه می‌رود یا دراز می‌کشد. به‌درخواست‌های اطرافیان توجه نمی‌کند یا در مقابل خواسته‌ها با اعتراض می‌گوید که درس دارد. کم غذا می‌شود. اینها نشانه‌های درسخوان بودن نیست، بلکه همگی نشانه‌های اضطراب پیش از امتحان است.
همه ما پیش از امتحان، درجاتی از نگرانی یا تنش را تجربه می‌کنیم. میزان کم این اضطراب و نگرانی می‌تواند ما را بر ‌انگیزاند و به ما کمک کند. ولی نگرانی بیش از حد می‌تواند مشکل ایجاد کند مخصوصا اگر در جریان آماده سازی و انجام امتحان‌ها مزاحمت ایجاد کند.اما برای مقابله با اضطراب در این مواقع هم راهکارهایی وجود دارد.

اولین قدم این است که مشخص کنیم اضطراب براثر عدم آمادگی است یا بر عکس کاملا آماده‌ هستید. اگر آمادگی کافی ندارید، حق با شماست باید مضطرب باشید، اما اگر با وجود آمادگی هنوز وحشت زده  یا حساس هستید، واکنش شما منطقی نیست.

با تغییردادن دیدگاه‌ها درباره امتحان،  ‌می‌توان از مطالعه کردن لذت برد و کارایی را نیز بالا برد. برای این موضوع باید سعی شود تا زیاد از حد به نمره اهمیت داده نشود. نمره نه بازتابی از ارزش فردی است، اما می‌تواند موفقیت در آینده را پیش‌بینی یا تضمین کند. برای تغییر دیدگاه باید این باور به وجود آید که امتحان تنها یک امتحان است و چیزهای دیگر هم در زندگی وجود دارد.

پدرها و مادرها

گاهی والدین به قصد محبت موجب پسرفت دلبند خود می‌شوند. زمانی که والدین با نزدیک شدن زمان امتحان، فشار مضاعفی برای آماده شدن و گرفتن نمره (معمولا بیست) در مورد فرزند خود به کار می‌برند، شرایط ویژه و سخت در ایام امتحان برقرار می‌کنند و فرزند خود را از گرفتن نمره کم یا عدم قبول شدن می‌ترسانند و تهدید می‌کنند یا پی‌درپی درباره امتحان به او هشدار می‌دهند باید انتظار افزایش اضطراب در کودک را داشته باشند.

مقایسه کودکان باهم یکی از بدترین کارهاست. هرگاه ناتوانی‌های کودکی با توانایی‌های کودک دیگر سنجیده شود و این امر با سرزنش همراه باشد، اعتماد به نفس کم و بر اضطراب کودک افزوده می‌شود.

چند نکته برای کاهش اضطراب‌

1. شب قبل از امتحان اندازه کافی استراحت کنید. وقتی بسیار خسته‌اید کار آمدی خود را از دست می‌دهید.

 2. وقتی احساس می‌کنید به قدر کافی برای امتحان آماده‌اید، دست به فعالیتی آرامش بخش بزنید.

 3. صبح روز امتحان غذای ساده صرف کنید.

 4. قبل از شروع امتحان از همدیگر سوال نکنید.

5. سعی کنید زود در محل امتحان حاضر شوید، این عمل به آرامش شما کمک می‌کند.

6 . از نوشیدن قهوه یا چای غلیظ پرهیز کنید. حتی کسانی که قهوه را خوب تحمل می‌کنند؛ اگر روز امتحان در مصرف آن زیاده‌روی کنند ممکن است احساس سبکی سر،‌ دلهره و دلشوره کنند.

7. اگر انتظار شروع امتحان موجب اضطراب شما می‌شود با خواندن مجله یا روزنامه‌ای توجه خود را از امتحان منحرف کنید.

8 . ابتدا به سوالات آسانتر پاسخ دهید و سپس سوالات دیگر را بخوانید و پاسخ دهید.

 9. اگر در حین مطالعه حواستان پرت می‌شود و اضطراب دارید، چند دقیقه به خود استراحت دهید.

مابقی مطالب را با کلیک بر روی لینک ببینید.


پيام هاي ديگران ()        link        جمعه ۳۱ خرداد ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
طریقه یافتن معادلات پارامتری هیپو سیکلو ید

با سلام

دایره هایی ای به شعاع  R,r  که r<R  مفروض اند. اگر دایره کوچکتر مماس بر دایره بزرگتر در درون آن شروع به حرکت کند، منحنی حاصل از حرکت یک نقطه از دایره کوچکتر هیپوسیکلویید نام دارد که روش یافتن معادلات پارامتری آن را می توانید با کلیک کردن بر روی کلمه link  ببینید. اگر سوالی در این زمینه داشتید در همین تایپیک می توانید به اطلاع اینجانب برسانید.

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ۱٢ اردیبهشت ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمونه ای از سوالات توابع مختلط

با سلام

با کلیک بر لینک می توانید نمونه ای از سوالات میان ترم و پایان ترم درس توابع مختلط دانشگاه فردوسی مشهد را ببینید.

بر گرفته از سایت ستارگان ریاضی ۸۳ مشهد

پيام هاي ديگران ()        link        سه‌شنبه ۳ اردیبهشت ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
بوی نوروز

 

هنگام سپیده دم خروس سحری   دانی که چرا همی کند نوحه گری

یعنی که نمودند در آیینه صبح        کز عمر شبی گذشت و تو بی خبری

نوروز باستانی را به همه دوستان عزیز خصوصا دانشجویان تبریک می گویم و امیدوارم که سال جدید سرشار از نشاط، تندرستی ، شهد و شراب و شیرینی باشد و دفتر ایامتان همواره پر از خاطراتی فراموش      نشدنی  .                                

                                                    به امید دیدار

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ۱ فروردین ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
تمرینات فصل اول و دوم توابع مختلط

 

با آرزوی سالی سرشار از موفقیت و شادی برای شما و خانواده محترمتان

 تمرینات مربوط به فصل اول:

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/complexfunction1.JPG

تمرینات مربوط به فصل دوم:

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/complexfunction2.JPG

بدرود و به امید دیدار

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ۱ فروردین ۱۳۸٧ - محمودرضا بازرگان زاده
نمونه سوالات توابع مختلط ( قسمت نگاشتها)

با سلام به همه دانشجویان عزیز

در لینک زیر می توانید نمونه های سوالات از فصل نگاشت های مختلط را مشاهده کنید:

 http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/complex-function-map.JPG

                         یادتون باشه کتاب رو هم خوب بخونین

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ٦ دی ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
نمونه سوالات رياضی دو ( انتگرالهای دوگانه و سه گانه)

با سلام به همه دانشجویان عزیز

در لینکهای زیر می توانید نمونه سوالاتی از فصل انتگرالهای چند گانه را مشاهده کنید:

   انتگرالهای دو گانه:                                               

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/t.integral2.JPG

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/t.integral1.JPG

انتگرالهای سه گانه:

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/d.integral2.JPG

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/d.integral1.JPG

  به امید حل تمرینها توسط شما دانشجویان فعال

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ٦ دی ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
نمونه سوالات رياضی يک (تکنيک های انتگرال گيری)

با سلام به همه دانشجویان عزیز

در لینکهای زیر می توانید نمونه سوالاتی از فصل تکنیک های انتگرال گیری را مشاهده کنید:

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/integral1.JPG

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/integral2.JPG

                               خوب درس بخونین و تمرینها رو حل کنین. به امید دیدار 

پيام هاي ديگران ()        link        پنجشنبه ٦ دی ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
چرا ریاضیات می خوانیم؟

   مقاله‌اي از:  دكتر كورش اسلامي 

فكر مي‌كنم با اوضاع و احوال كنوني كه هر محاسبه‌‌اي از هر قسم و هر نوع با زدن يك دكمه توسط نرم‌افزارهاي متنوع انجام مي‌شود صحبت از اين‌كه خواندن رياضيات از ملزومات زندگي روزمره است كمي ساده‌انگارانه باشد‌‌. ديگر آن زمان كه لازم بود بسياري چيزها ياد بگيريم تا بتوانيم منحني يك تابع را رسم كنيم گذشته است‌‌. امروزه اين كار حتي از عهده‌‌‌‌ي ساده‌ترين ماشين‌حساب‌ها نيز بر‌مي‌‌آيد‌‌. ديگر آن روز‌‌ها كه به بچه‌ها مي‌گفتيم كه حتي اگر وارد كار تجارت نيز بشويد باز براي رسيدگي به حساب و كتاب‌هايتان بايد رياضيات بدانيد سپري شده است. تمام اين كارها توسط نرم‌افزارهايي كه به‌سادگي در دسترس همگان است انجام مي‌شود.

پس‌‌، راستي چرا رياضيات مي‌خوانيم؟ به نظر من اين سؤال وقتي قابل بحث و بررسي است كه نگاهي كمي كلي‌‌تر به برنامه‌ي آموزش عمومي داشته باشيم‌‌. از رياضيات كه بگذريم راستي، اصلاً چرا زیست یا فيزيك يا شيمي يا ادبيات . . . مي‌خوانيم؟ هدف آموزش عمومي چيست؟ شما در اين مورد چه فكر مي‌كنيد؟

آن‌چه مي‌‌‌بينيد نظر من است‌‌. شما هم اگر نظري داريد منتظريم:

هدف اساسي و اصلي آموزش عمومي (اگر‌چه در كشور ما گم شده است) آموختن شيوه‌ي تفكر و استدلال به دانش‌آموزان است. اگر به اين هدف توجه كنيم بقيه‌ي كارها بسيار ساده است‌‌. فكر مي‌‌كنم موافقيد كه نمي‌توانيم بچه‌ها را سر كلاس بنشانيم و بگوييم‌‌: «‌خُب‌‌، قرار است كه فكر كنيم و فكر كردن را ياد بگيريم‌‌‌‌» فكر كردن نياز به ابزار و بهانه دارد‌. حال گستره‌ي اين ابزارها و بهانه‌‌ها مي‌تواند بسيار وسيع باشد. ممكن است فكر كنيم كه حالا كه قرار است فكر كردن را تجربه كنيم و استدلال و تحليل‌كردن را ياد بگيريم‌‌، بهترين ابزار چيزي مثل فلسفه يا منطق است. اما خُب‌‌، دقت كنيد كه اصلاً نمي‌شود با يك ‌كودك يا نوجوان در مورد فلسفه و چيزهايي مثل وحدت وجود يا كثرت وجود يا پديدار‌شناسي و هرمنوتيك و . . . حرف زد. رياضيات، فيزيك‌، شيمي‌، ادبيات و . . . همگي ابزارهايي هستند كه اين بهانه‌‌ها را فراهم مي‌كنند و در عين حال زمينه‌ساز پديدآمدن يك ذهن آماده براي ورود به رشته‌هاي مختلف دانشگاهي هستند‌‌. شايد اين چيزها را (‌باز هم مثل خيلي چيزهاي ديگر) فرنگي‌ها بسيار بهتر و كامل‌تر از ما فهميده‌اند. چندي پيش يك كتاب پيش‌نياز جبر را كه براي دوره كالج نوشته شده بود بررسي مي‌‌كردم. آن‌چه ديدم خيلي ساده بود: مطالب آن كتاب در سطح سال سوم راهنمايي و حداكثر اول دبيرستان كشور ماست. 

 راستش را بخواهيد بچه‌هاي ما در دوره‌ي دبيرستان (‌‌سه سال آموزش متوسطه و يك سال پيش‌دانشگاهي‌‌) تقريباً تا سطح درس‌هاي سال دوم دوره‌ي دانشگاه‌هاي كشور‌هاي خارج را مي‌خوانند‌‌. اما در كمال تعجب ما در هيچ‌كدام از رشته‌هاي علوم محض (‌رياضي‌‌، فيزيك‌‌‌‌، شيمي‌‌ و . . .‌‌‌) نظريه‌‌‌پرداز و محقق نداريم‌. ما فكر مي‌‌كنيم هر چه‌قدر بيش‌تر بخوانيم و هرچه بتوانيم مسائل بيش‌تري حل كنيم حتماً موفق‌تريم. چندي پيش يكي از كساني كه مي‌شناختم با تعجب تعريف مي‌كرد كه فلان استاد دانشگاه شريف بلد نبود يك انتگرال ساده را محاسبه كند و وقتي اين را تعريف مي‌كرد بسيار حيرت‌‌زده بود كه چه‌طور چنين چيزي ممكن است. آن‌چه او توجه نكرده بود اين بود كه محاسبه‌‌ي يك انتگرال چندان مهم نيست. آن‌چه لازم است قوه‌‌ي تحليل و تفكر است‌‌. متأسفانه با نظام فعلي آموزش و پرورش و بدتر از آن با شيوه‌ي كنوني پذيرش دانشجو (‌كنكور سراسري و دانشگاه آزاد‌‌)‌‌، تقريباً پرونده هرچه تفكر و تعقل و تحليل بسته است و تنها نكته‌‌ي مهم براي دانش‌آموزان و معلمان كسب درصد‌‌هاي بيش‌‌تر در اين مسابقه است. 

خُب‌‌‌، شايد با اين حرف‌‌ها برسيم به يك نقطه‌‌ي كور‌‌، آموزش دانش‌‌آموزان كه به عهده‌‌ي وزرات آموزش و پرورش است و پذيرش آن‌ها هم با سازمان سنجش‌‌، پس براي ما چه مي‌ماند‌‌. باز هم همان بحث جهان سومي بودن و . . . اما قضيه‌‌‌، ساده‌تر از اين حرف‌ها است‌‌. شايد شما با دانش‌‌‌‌آموزي سر و كار داريد كه در حال درس خواندن است‌‌، بچه‌هاي خودتان‌، برادرتان‌‌، خواهرتان‌‌، برادرزاده‌، خواهرزاده‌، همسايه و يا . . . خُب‌‌، حالا چه‌كار مي‌توانيد بكنيد‌‌؟ بگذاريد يك سؤال ساده بپرسيم. 

دانش‌‌آموزي كه در دبستان درس مي‌خواند و به او گفته‌اند كه محيط دايره برابر) يعني قطر ضرب‌ در عدد پي(  است‌‌. اگر او از شما بپرسد چرا قطر ضرب‌در عدد پي‌‌؟ چه جوابي مي‌دهيد‌‌؟

آيا مي‌گوييد‌: «‌خُب‌‌، رياضي‌دان‌ها قبلاً بررسي كرده‌اند كه محيط دايره تقريباً برابر حاصل‌ضرب عدد پي در قطر آن است‌‌» اگر اين جواب را بدهيد و من آن دانش‌آموز باشم نتيجه مي‌‌گيرم كه شما داريد حاشيه مي‌‌‌رويد و خودتان هم جواب را نمي‌‌دانيد‌‌‌. چه راهي براي توضيح اين مطلب سراغ داريد‌؟ مثالي كه زدم چندان اهميت ندارد (‌راستي جوابش را مي‌دانيد‌‌؟‌‌!‌‌) مهم آن است كه در ذهن يك دانش‌آموز هميشه يك «‌چرا‌؟‌‌» زنگ بزند‌‌. هر‌چه كه مي‌خواند يا مي‌شنود فوري فكر كند «‌چرا‌؟‌‌» (‌اگر‌‌چه باز هم در كشور ما خيلي از اين چراها جواب ندارد‌‌!‌‌‌‌) هدف از خواندن رياضيات همين است‌‌‌‌. يعني هدف اصل‌اش همين است و بقيه‌‌ي چيزها يعني مهارت در محاسبات و يادگرفتن حد و مشتق و انتگرال و از اين جور چيزها همه فرعي‌اند‌‌. باور نمي‌كنيد يك نفر را كه رياضيات را اين‌‌جوري ياد گرفته باشد بياوريد تا من هر‌چه را كه مي‌خواهيد يادش بدهم‌‌. (خيلي حرف بزرگي بود، نه؟!)

اگر با خواندن اين سطرها كمي احساس افسوس و حسرت داريد كه اي واي پس چرا ما اين‌‌طوري نبوديم و نخوانديم و يا چرا با ما اين‌‌‌جوري رفتار نكردند، اصلاً اشكالي ندارد چون يكي آن‌‌كه از الآن به بعد هم دير نشده است‌‌، لازم نيست رياضيات بخوانيد فقط كمي بيش‌‌‌تر بگرديد و كنجكاو باشيد و فكر كنيد‌‌، كمي هم بيش‌‌تر بپرسيد چرا‌‌؟ و دوم و مهم‌تر از اولي آن‌كه به كودكان و نوجوانان دور و برتان توجه كنيد‌‌، هر‌‌‌‌چه مي‌توانيد بكنيد تا در آن‌‌ها يك روحيه‌ي پرسش‌گر ايجاد كنيد.

 

منبع: http://dadmanesh.blogfa.com/

 

پيام هاي ديگران ()        link        چهارشنبه ٥ دی ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
تمرينهايی در سريها(رياضی ۲ رشته رياضی و رشته های مهندسی)

نمونه ای از سوالات مبحث سریها را می توانید  در لینکهای زیر بیابید:

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/series1.JPG

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/series2.JPG

http://www.geocities.com/bazargan_zadeh/series3.JPG

                                    موفق باشید

                                                                                            

پيام هاي ديگران ()        link        دوشنبه ٢۸ آبان ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html

منبع: سایت خانه ریاضیات اصفهان http://www.mathhouse.org

پيام هاي ديگران ()        link        شنبه ۳۱ شهریور ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
عدد پی و تخت جمشید

مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (14/3) را دو هزار و ۵۰۰ سال پيش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه‌هاي سنگي و ستون‌هاي مجموعه تخت جمشيد که داراي اشکال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي ‌کردند. عدد پي (14/3) در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود. اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد کشف عدد پي جزء مهم ترين کشفيات در رياضيات است. کارشناسان رياضي هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش‌بيني کنند. عده زيادي، مصريان و برخي ديگر يونانيان باستان را کاشفان اين عدد مي ‌دانستند اما بررسي ‌هاي جديد نشان مي ‌دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند. «عبدالعظيم شاه کرمي» متخصص سازه و ژئوفيزيک و مسئول بررسي ‌هاي مهندسي در مجموعه تخت جمشيد در اين باره، گفت: «بررسي هاي کارشناسي که روي سازه‌هاي تخت جمشيد به ويژه روي ستون هاي تخت جمشيد و اشکال مخروطي انجام گرفته؛ نشان مي دهد که هخامنشيان دو هزار و ۵۰۰ سال پيش از دانشمندان رياضيدان استفاده مي کردند که به خوبي با رياضيات محض و مهندسي آشنا بودند. آنان براي ساخت حجم هاي مخروطي راز عدد پي را شناسايي کرده بودند» دقت و ظرافت در ساخت ستون هاي دايره اي تخت جمشيد نشان مي دهد که مهندسان اين سازه عدد پي را تا چندين رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمي در اين باره گفت: «مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معکوس را رسم مي ‌کردند اين کار آنها را قادر مي ‌ساخت که مقاطع بسيار دقيق ستونهاي دايره‌اي را به دست بياورند. محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون‌ها، نحوه ساخت آنها، فشاري که بايد ستون‌ها تحمل کنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي کرد. 

                                                                                             منبع: وبلاگ فراسوی ریاضیات

 

پيام هاي ديگران ()        link        یکشنبه ٢۱ امرداد ۱۳۸٦ - محمودرضا بازرگان زاده
پايگاه کتاب هاي رايگان فارسي روي اينترنت